Recursión - Tutorial de Introducción a la Programación

Resumen Rápido

La recursión divide un problema grande en versiones más pequeñas de sí mismo. Siempre incluye un caso base para que la función se detenga, o tendrás un error de pila de llamadas. La recursión es elegante para estructuras de árbol y secuencias matemáticas.

¿Qué es la Recursión?

La recursión es cuando una función se llama a sí misma para resolver un problema. Es como las muñecas rusas anidadas — cada muñeca contiene una versión más pequeña de sí misma.

Las Dos Partes Esenciales

Caso Base: Cuándo DEJAR de hacer recursión
Caso Recursivo: Llamarse a sí misma con un problema más pequeño

function countdown(n) {
  // Base case: stop at 0
  if (n <= 0) {
    console.log("Done!");
    return;
  }

  // Recursive case: count down
  console.log(n);
  countdown(n - 1);
}

Ejemplo Clásico: Factorial

El factorial de n (escrito n!) = n × (n-1) × (n-2) × ... × 1

// 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

function factorial(n) {
  if (n <= 1) return 1;        // Base case
  return n * factorial(n - 1); // Recursive case
}

// How it works:
// factorial(5)
// → 5 * factorial(4)
// → 5 * 4 * factorial(3)
// → 5 * 4 * 3 * factorial(2)
// → 5 * 4 * 3 * 2 * factorial(1)
// → 5 * 4 * 3 * 2 * 1
// → 120

Cuándo Usar Recursión

Recorrido de árboles/grafos
Estructuras de datos anidadas
Secuencias matemáticas (factorial, Fibonacci)
Algoritmos divide y vencerás

Recursión vs Bucles

Muchas soluciones recursivas se pueden escribir como bucles:

// Recursive
function sumRecursive(n) {
  if (n <= 0) return 0;
  return n + sumRecursive(n - 1);
}

// Loop (often more efficient)
function sumLoop(n) {
  let total = 0;
  for (let i = 1; i <= n; i++) {
    total += i;
  }
  return total;
}

Cuidado: Desbordamiento de Pila

Cada llamada recursiva usa memoria. Demasiadas llamadas = error.

// This will crash!
function infinite() {
  return infinite(); // No base case!
}

Pruébalo Tú Mismo

Aquí tienes un ejemplo práctico que puedes probar. Copia este código y ejecútalo en la consola de tu navegador (presiona F12 para abrir las herramientas de desarrollo) o en el Playground de Código.

// Factorial: n! = n × (n-1) × ... × 1
function factorial(n) {
  if (n <= 1) return 1;        // Base case
  return n * factorial(n - 1); // Recursive case
}
console.log(factorial(5)); // 120

// Fibonacci: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...
function fibonacci(n) {
  if (n <= 1) return n;        // Base cases: fib(0)=0, fib(1)=1
  return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}
console.log(fibonacci(7)); // 13

// Sum of array using recursion
function sumArray(arr) {
  if (arr.length === 0) return 0;   // Base case
  return arr[0] + sumArray(arr.slice(1)); // Recursive case
}
console.log(sumArray([1, 2, 3, 4, 5])); // 15

// Countdown example
function countdown(n) {
  if (n <= 0) {
    console.log("Blast off!");
    return;
  }
  console.log(n);
  countdown(n - 1);
}
countdown(3); // 3, 2, 1, "Blast off!"

// Nested object traversal
function findValue(obj, key) {
  if (obj[key]) return obj[key];
  for (const k in obj) {
    if (typeof obj[k] === 'object') {
      const result = findValue(obj[k], key);
      if (result) return result;
    }
  }
  return null;
}

Puntos Clave

✓Resuelve un problema llamando a una función dentro de sí misma.
✓Practica con ejemplos de código reales para solidificar tu comprensión
✓Este concepto construye la base para temas más avanzados